ENERGÍA, POTENCIAL ELÉCTRICO. CAPACITANCIA ELÉCTRICA ENERGÍA EN CAPACITORES Y EN CAMPOS ELÉCTRICOS
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA INDUSTRIAL
"RODOLFO LOERO ARISMENDI"
MATURÍN - EDO. MONAGAS
ENERGÍA, POTENCIAL ELÉCTRICO, CAPACITANCIA ELÉCTRICA
EN CAPACITADORES Y EN CAMPOS ELÉCTRICOS
Profesora: Autores:
Lisbeth Caraballo Daniel Pérez
Fisica II CI: 30.148.838
Luis Rivas
CI: 30.624.975
2DQ Química Indrutrial
Junio, 2022
Introducción
La energía es parte crucial en el mundo, desde
aparatos electrodomésticos que día a día usamos hasta incluso tiene relación
con partículas tan diminutas como los mismo átomos, por lo que estudiarla nos
da a comprender y desarrollar las definiciones de temas como energía potencial eléctrica, potencial eléctrico,
con el fin de demostrar lo que propone la rama de la electrostática cual
analiza los efectos mutuos que se producen como consecuencia de sus cargas eléctricas. En este transcurso de
aprendizaje se explicaran a detalle los conceptos que relacionan principalmente
con la energía algunos de ellos encontramos Ley de Coulomb y su relación con la
energía potencial eléctrica, trabajo y energía potencial, diferencia de
potencial eléctrico, entre otros.
¿Qué es la energía?
Antes de explicar a profundo cada unos de los temas debemos tener claro el concepto de energía, para esto citaremos a MICHINEL MACHADO, J.L. y D'ALESSANDRO MARTÍNEZ, A., quienes en compañía de diferentes autores en el libro de textos ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 1994,12 (3) llegaron a la conclusión que:
"La energía es una magnitud física que se presenta bajo diversas formas, está involucrada en todos los procesos de cambio de estado, se transforma y se transmite, depende del sistema de referencia y fijado éste se conserva."
La energía esta relacionada con la capacidad de una fuerza de generar un trabajo o acción, un ejemplo claro puede ser el movimiento de una pelota o automóvil. Además también está conectada con el calor cual se define como la forma de energía que se transfiere (o un sistema y sus alrededores) debido a una diferencia de temperatura.
¿Qué es la energía potencial eléctrica?
La energía potencial eléctrica es una característica del campo eléctrico, tiene una similitud con la energía potencial gravitatoria como se sabe esta estudia que un cuerpo que se encuentra a una determinada altura de la superficie de la Tierra adquiere una concreta cantidad de energía potencial provocada por la acción de la fuerza gravitatoria, por otro lado, la energía potencial refiere a la energía que posee un cuerpo cargado debido a su ubicación en un campo eléctrico. Según Paul G. Hewitt (2007) en su libro "Física conceptual"
"Un objeto con carga tiene energía potencial eléctrica gracias a su lugar en un campo eléctrico."
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| Imagen propiedad de Robert Resnick, David Halliday, Kenneth S. Krane (2002) Física |
Otro dato que debemos tener en cuenta es que la energía de potencial eléctrica que también puede ser definida como la energía que tiene una carga eléctrica debido a su posición en relación con otra u otras cargas eléctricas por lo que cumple con características similares a la Ley de Coulomb.
LEY DE COULOMB, RELACIÓN Y COMPETENCIA CON LA ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA
La Ley de Coulomb creada por el físico francés Charles Austin Coulomb nos dice que para dos objetos cargados, de tamaño mucho menor que la distancia que los separa, la fuerza entre ellos varía en forma directa con el producto de sus cargas, e inversamente con el cuadrado de la distancia entre ellos. Y estas objetos cargados presentaban ya sea una fuerza de atracción o de repulsión dependiendo de la carga que poseían. Según estos términos matemáticos expresamos la Ley de Coulomb de la siguiente manera.
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| Expresión de la Ley de Coulomb |
La relación que tiene con la energía potencial eléctrica es que está también tiene las mismas características con respecto a las cargas, estas actúan ya sea por una fuerza de atracción o repulsión además la energía potencial eléctrica o electrostática es un modelo de energía potencial resultante de la fuerza de Coulomb y tiene relación a la configuración particular de un conjunto de cargas puntuales en un sistema definido.
Trabajo y Energía Potencial
"Cuando una fuerza actúa sobre una partícula que se mueve de un punto a a un punto b, el trabajo efectuado por la fuerza está dado por la siguiente integral de línea:"
Donde en esta expresión dl es un desplazamiento infinitesimal a lo largo de la trayectoria de la partícula y "theta o teta" es el ángulo entre F y dl en cada punto de la trayectoria. Pero si tenemos presente a una fuerza F conservativa, el trabajo eléctrico efectuado por F siempre se expresara en términos de una energía potencial U. Cuando la partícula se mueve de un punto donde la energía potencial es "Ua" a otro donde es "Ub", el cambio en la energía potencial es igual a "Ub menos Ua", y el trabajo que realiza la fuerza es:
ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA EN UN CAMPO UNIFORME
Para explicar detalladamente la energía eléctrica en un campo uniforme consideremos un par de placas cargadas cuales generan un campo eléctrico uniforme ( esto quiere decir que no varia o es contante) y este tiene una magnitud E. El campo producido por las placas efectúa una fuerza hacia abajo con una magnitud F = q0E sobre una carga de prueba positiva q0 y a medida en que la carga se mueve del punto a hasta el punto b a una distancia d, la fuerza sobre la carga de prueba es constante e independiente de su ubicación. Por lo que podemos expresar que el trabajo en un campo eléctrico uniforme es el producto de una fuerza F (cual es conservativa) a componente de desplazamiento en la dirección (descendente) de la fuerza:
ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA EN DOS CARGAS PUNTUALES
La energía potencial eléctrica no solo se rige obligatoriamente solo a un campo eléctrico uniforme, este concepto se puede aplicar a cualquier carga en cualquier campo eléctrico originado por una distribución de carga estática. Según YOUNG, HUGH D. y ROGER A. FREEDMAN (2009) en su libro Física universitaria,
con física moderna, nos dice que 
Supongamos que en lugar de tener solamente dos cargas puntuales, disponemos de mas cargas puntuales, podemos ser capaces de calcular mediante una suma algebraica la energía potencial eléctrica de dichas cargas. Si tenemos varias cargas puntuales q1, q2, q3... separadas respectivamente por una distancia r1, r2, r3....la energía potencial eléctrica del sistema se obtiene por medio de la siguiente expresión:
El potencial se expresa por el SI (Sistema Internacional de Unidades) con la unidad de V (volt) en honor del científico italiano y experimentador eléctrico Alejandro Volta (1745-1827), y es igual a 1 joule por coulomb.
"La energía potencial eléctrica para dos cargas puntuales q y q0 depende de su separación r"
Por lo que para saber o calcular la energía potencial eléctrica de dos cargas puntuales usamos la siguiente expresión:
ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA EN PRESENCIA DE VARIAS CARGAS PUNTUALES
O también puede ser expresada de la siguiente manera:
¿Qué es el Potencial Eléctrico?
La energía potencial eléctrico y el potencial eléctrico no deben ser confundidas ya que la primera es la energía que se necesita para mover una carga contra el campo eléctrico mientras que la segunda en un punto de un campo eléctrico es la cantidad de trabajo realizado para llevar la carga positiva unitaria desde el infinito hasta ese punto, empleemos un concepto más técnico de como se define el potencial eléctrico.
"El potencial es la energía potencial por unidad de carga. Se define el potencial V en cualquier punto en el campo eléctrico como la energía potencial U por unidad de carga asociada con una carga de prueba q0 en ese punto" YOUNG, HUGH D .y ROGER A. FREEDMAN (2009)
La siguiente fórmula es usada para calcular el potencial eléctrico o simplemente potencial:
CÁLCULO DE POTENCIAL ELÉCTRICO
El cálculo del potencial eléctrico depende de la presencia de cargas en el campo eléctrico, puede ser en una carga puntual, por un conjunto de cargas puntuales o incluso debido a una distribución continua de carga.
Diferencia de Potencial Eléctrico
La tensión eléctrica o diferencia de potencial también conocida como voltaje, se puede describir como el trabajo por unidad de carga que ejerce el campo eléctrico en una partícula concreta suspendida entre dos posiciones. Según Frederick J. Bueche, Eugene Hecht (2007) en su libro Física general nos dice que
"La diferencia de potencial entre un punto A y un punto B es el trabajo que se hace contra la fuerza eléctrica para llevar una carga de prueba positiva unitaria desde A hasta B. La diferencia de potencial entre A y B se representa por Vb - Va o por V"
La expresión de la tensión eléctrica o diferencia de potencial viene dada de la siguiente manera:
EJERCICIO SOBRE POTENCIAL ELÉCTRICO
- Una carga de 7μC se colca en un determinado punto de un campo eléctrico y adquiere una energía potencial de 5×10^(-5) Joules ¿Cuál es el potencial eléctrico en ese punto?
Solución:
En este problema no nos proporciona ningún dato del trabajo de mover la carga, pero si nos dan una energía potencial que en términos generales es también unidad de trabajo, adicionalmente nos dan el valor de la carga. Así que para obtener el valor del potencial eléctrico, tendremos que hacerlo de la siguiente manera.
Datos:
a) Obteniendo el valor de la carga
De la fórmula de potencial eléctrico
Despejando a “q” de la fórmula.
Sustituyendo los valores en la fórmula despejada:
Obtenemos un valor de 2.5×10^(-5) Coulombs
Ejercicio propiedad de: FISIMAT https://www.fisimat.com.mxCapacitancia
La capacitancia de un conductor se define como la medida de su capacidad eléctrica para almacenar la carga eléctrica, o dicho de otra manera es la razón entre la carga y el voltaje. El valor de la capacitancia de un capacitor se mide en faradios (F); denominados así en honor al físico inglés Michael Faraday (1791-1867). La siguiente formula expresa la capacitancia:
"El campo eléctrico en cualquier punto de la región entre los conductores es proporcional a la magnitud Q de carga en cada conductor. Por lo tanto, la diferencia de potencial Vab entre los conductores también es proporcional a Q. Si se duplica la magnitud de la carga en cada conductor, también se duplican la densidad de carga en cada conductor y el campo eléctrico en cada punto, al igual que la diferencia de potencial entre los conductores; sin embargo, la razón entre la carga y la diferencia de potencial no cambia. Esta razón se llama capacitancia C del capacitor" YOUNG, HUGH D. y ROGER A. FREEDMAN (2009)
Cuanto mayor es la capacitancia C de un capacitor, mayor será la magnitud Q de la carga en el conductor de cierta diferencia de potencial dada Vab, y, por lo tanto, mayor será la cantidad de energía almacenada. En el caso de que se considere un condensador o capacitador al vacío (que se encuentre un espacio vacío entre las placa) se debe de expresar la capacitancia como:
CAPACITADORES O CONDENSADORES
Son dispositivos eléctricos pasivos que consisten de dos placas, separadas por un dialéctico que permite almacenar cargas eléctricas
Los capacitores también ofrecen una forma nueva de pensar acerca de la energía potencial eléctrica. La energía almacenada en un capacitor con carga, guarda relación con el campo eléctrico en el espacio entre los conductores. Veremos que la energía potencial eléctrica puede considerarse almacenada en el mismo campo. YOUNG, HUGH D. y ROGER A. FREEDMAN (2009)
Existen infinidades de tipos de capacitadores de los cuales encontramos los electrolíticos, electrolíticos de tántalo o de gota, de poliester metalizado MKT, Cerámico, entre otros. Si los capacitadores esta consecutivos unos del otro a esto se le denomina como capacitadores en serie, por otro lado, si los capacitadores tiene todas sus terminales positivas están conectadas a un punto y los terminales positivos están en otro diferente se denomina como capacitadores en paralelo por lo que tendrán el mismo voltaje en común a la fuente de suministro.
CIRCUITO DE CAPACITADORES EN SERIE
Como se explico anteriormente los capacitores de serie, cada elemento o capacitador se encuentra uno tras otro, donde cada uno tiene la misma carga. Además la capacitancia equivalente de la combinación de capacitores (C) se obtiene a partir de la suma de los inversos de las capacitancias de los capacitadores individuales en el caso de múltiples elementos, pero si contamos solo con dos capacitadores podemos calcular la capacitancia total o equivalente con otra expresión
Si queremos calcular el voltaje equivalente o total se obtendrá de la suma algebraica de todos los voltajes individuales o parciales
Sucede el mismo caso si se quiere saber la carga total, la suma algebraica de todas las cargas de los capacitadores en el circuito nos darán este valor
CIRCUITOS DE CAPACITORES EN PARALELO
En cada uno de los elementos presentes en estos circuitos el voltaje es el mismo esto quiere decir que este es repartido individualmente a cada capacitor, Otra característica de estos circuitos es que la corriente total se divide en cada resistencia y la suma de ellas debe dar como resultado el valor de la corriente misma. La resistencia equivalente en paralelo es la inversa de la suma de sus reciprocas resistivas.
ENERGÍA POTENCIAL ALMACENADA
La energía potencial almacenada en un capacitor se puede calcular con cualquiera de las siguientes ecuaciones:
:
EJERCICIO CAPACITORES
Problema 1.- Las placas de un capacitor tienen una separación de 2 mm en el aire. Calcular su capacitancia si cada placa rectangular mide 12 cm x 15 cm.
Solución:
A simple vista observamos que los datos están en el mismo problema, partiendo de la separación de 2 mm, así como el medio aislante qué es el aire, y las medidas de la placa. Para ello lo primero que haremos será recopilar nuestros datos:
Primero debemos saber a cuánto equivale la permitividad, aplicamos la fórmula:
Sustituyendo nuestros datos en la fórmula, obtenemos:
Ahora es momento de calcular el área de la placa, debemos de recordar que la medida debe ser en metros cuadrados.
a) Calcular la capacitancia del capacitor
Sustituimos los datos que tenemos, para obtener la permitividad:
Ahora calculamos el área de las dos placas:
Solución:
Conclusión
El potencial eléctrico es el trabajo requerido para mover una carga a cualquiera lado . Como ya sabemos si la carga recorre distancias largas menor será la carga y si recorre distancias cortas será mayor. El potencial generado por una carga siempre disminuirá en el sentido de las líneas de campo será más fuerte cerca de cargas positivas y disminuirá cuando nos acerquemos a cargas negativas. Los condensadores no son más que dispositivos que permiten la carga y descarga de energía y por lo tanto el almacenamiento de las mismas en el tiempo que sea necesario. Por tanto, son dispositivos que evitan el disparo repentino del flujo de energía almacenando una cantidad de la misma dentro de ellos.
La capacidad de los condensadores dependen no solo de los materiales “dieléctricos” que usan los diferentes fabricantes, sino también de la distancia que tienen las placas de separación. El flujo de protones y electrones dentro del capacitor dependen de la distancia que los separa, pues dicha distancia facilita o impide el mas rápido traspaso de contaminante a las placas.
Referencias Bibliográficas
YOUNG, HUGH D. y ROGER A. FREEDMAN (2009) . Física universitaria, con física moderna. (10ma ed.,Vol.2) Pearson Educación.
•Robert Resnick, David Halliday, Kenneth S. Krane (2002) Fisica (4taed.,Vol.2) Grupo Patria Cultural.
•Paul G. Hewitt (2007) Física conceptual (10maed.) Pearson Educación
•Frederick J. Bueche, Eugene Hecht (2007) Física general (10maed.) McGRAW-HILLINTER AMERICANA EDITORES
•Héctor Barco Ríos, Edilberto Rojas Calderón, Elisabeth Restrepo Parra (2012) Principios de Electricidad y Magnetismo (1era ed.) - UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
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